Otimização na Experimentação - Aplicações nas Engenharias e Ciências Agrárias

A ênfase desta obra consiste na apresentação de técnicas de otimização que direcione a seleção de delineamento ou modelo estatístico em experimentos contextualizados nas engenharias e ciências agrárias. Com essa característica, justificamos o título dado nesse livro.

Escrever ou falar de otimização é um assunto muito amplo, dada a imensidão de métodos existentes na literatura. Todavia, na experimentação, algumas perguntas, surgem e, na maioria das vezes, ficamos em dúvida ao fazer alguma sugestão ou recomendação. Com esse foco, o capítulo 1, aborda algumas situações em perguntas e respostas factíveis e polêmicas, em sua subjetividade e praticidade a cada problema inerente ao planejamento de experimentos.

Frente a esses questionamentos que julgamos pertinentes de serem considerados, em todo planejamento ou análise de um experimento, optamos por apresentar alguns métodos que norteiam o pesquisador a tomar uma decisão. Note que, em todas as respostas, a otimização está diretamente relacionada.

O USO DE SOFTWARES ESTATÍSTICOS

Sem entrar no mérito de discutir diferenças, vantagens entre os softwares estatísticos gratuitos ou comercionalizados, até porque, em uma opinião particular, acredito que o melhor software estatístico é aquele que você tem maior domínio de conhecimento. Com esse pensamento, na elaboração deste livro achei conveniente não restringir as análises a um software particular, incluindo rotinas e seus códigos. Portanto, deixamos a liberdade do leitor utilizar o software mais conveniente a sua disponibilidade.

Evidente que, para algumas técnicas envolvidas, determinados softwares não apresentam um pacote disponível, a exemplicar, pelo fatorial fracionário 3k, nesse caso, o Excel ou R até o presente momento exige que o usuário construa suas rotinas computacionais para implementação de suas análises de variância. Assim em uma situação similar a essa, no sentido de limitação do software em relação a uma metodologia estatística cabe ao usuário recorrer a programação em uma linguagem ou busca de um software apropriado.

Outro aspecto muito importante é dado, na comparação de resultados entre softwares. Aqui, ressalto ao usuário iniciante que determinados modelos poderão proporcionar diferentes soluções. Assim, é natural que diferentes softwares apresentem diferentes estimativas dos parâmetros, porém, algumas medidas como valores preditos e quadrado médio residual são únicas. Dada essa ilustração, chamamos a atenção na comparação dos resultados obtidos em diferentes softwares e, principalmente, no critério a ser utilizado para comparação, de forma a evitar enganosos julgamentos em relação à escolha do software a ser empregado nas análises.

ROTEIRO DE ESTUDO E PÚBLICO ALVO

Embora as metodologias estatísticas envolvidas neste livro, sejam encontradas em literaturas clássicas na experimentação, ainda ressaltamos seu valor nas aplicações, interpretações e, principalmente, como um guia na condução da análise ótima de um experimento. No entanto, partimos de alguns pressupostos considerados na escrita deste livro apresentados a seguir:

• Público alvo: Alunos de graduação e pós-graduação que tenham conhecimento mínimo e relacionado a modelos de regressão no que tange a, estimação dos parâmetros utilizando o método de minímos quadrados e analise de resíduos. Especificamente a estatística experimental, é recomendável que se tenha fundamentações de experimento fatorial e análise de variância. Desta forma, tendo esse conhecimento necessário, a leitura deste livro tornará compreensível e de fácil entendimento.

• Áreas de Conhecimento: O leitor perceberá que os exemplos analisados e discutidos, são bem heterogêneos de modo que, as aplicações apresentadas envolvem experimentos específicos à área de engenharia ou biotecnologia.

Outros exemplos são mencionados na área de entomologia, tornando-se cabível a aplicação nas ciências agrárias. Por fim, algumas atividades propostas no capítulo 8 tratam de processos de soldagem, mostrando uma aplicabilidade nas engenharias de materiais, química, elétrica e metalúrgica.

Embora este livro represente uma gota d’água em um vasto oceano de informações relacionadas à experimentação e modelagem estatística, finalizo esta introdução com os agradecimentos já registrados na escrita deste livro, e com a expectativa de que o mesmo contribua no aprendizado, na formação técnica e acadêmica de todos os leitores.

1. Experimentos Fatoriais – 23
1.1. Sugestões para o planejamento de experimentos fatoriais – 25
1.2. Fatoriais 2k com uma única repetição – 27
1.3. Fatorial 2k com repetições – 35

2. Fatoriais Fracionários – 41
2.1. Introdução – 43
2.2. 50% de um fatorial 2k (Notação: 2k-1) – 43
2.3. 25% de um fatorial 2k (Notação: 2k-2) – 50
2.4. Frações gerais de um fatorial 2k (Notação: 2k-p) – 53
2.5. Frações de um delineamento 3k – 62
2.5.1. Confundimento da interação com efeito de bloco – 65

3. Delineamentos Rotacionais, Critérios de Seleção e Otimização – 71
3.1. Delineamentos rotacionais – 73
3.2. Delineamento composto central rotacional (DCCR) – 76
3.3. Delineamentos equiradiais – 79
3.4. Delineamento Box-Behnken – 82
3.5. Relação do viés e variância de predição na especificação de um modelo – 85
3.6. Introdução e aplicação da matriz de momentos na experimentação – 86
3.7. Estudo do viés em DCCR via a matriz de momentos – 89
3.8. Alguns critérios alfabéticos de otimalidade – 94

4. Modelos de Regressão Lineares e Quadráticos com Restrição – 101
4.1. Introdução – 103
4.2. Construção dos gráficos de contornos – 103
4.3. Modelos de primeira ordem com restrição – 105
4.4. Modelos de segunda ordem – 112
4.4.1. Estudo da natureza do ponto estacionário – 113
4.5. Modelos de segunda ordem com restrição – 126

5. Experimentos com Misturas – 133
5.1. Introdução – 135
5.2. Delineamento látice-simplex – 136
5.3. Delineamento centróide simplex – 140
5.4. Delineamento vertice extremo – 141
5.4.1. Algoritmo XVERT – 144
5.5. Modelos de regressão aplicados à modelagem de misturas – 146
5.6. Modelos de mistura com variáveis de processo – 150

6. Tópicos Especiais de Regressão e Análise Ridge – 157
6.1. Introdução – 159
6.2. Identificando o grau de multicolinearidade – 160
6.3. Estimadores ridge em modelos de regressão – 161
6.4. Análise ridge em experimentos de misturas – 165
6.4.1. Modelo de Scheffé – 166
6.4.2. Modelo de Kronecker – 167
6.4.3. Procedimento para aplicação da análise ridge em experimentos de misturas – 168

7. Otimização de Respostas Simultâneas – 181
7.1. Introdução – 183
7.2. Otimização de respostas simultâneas e funções de desejabilidade – 183
7.3. Estimativa da medida global de desejabilidade – 188

8. Exercícios Práticos de Otimização: Planejamento e Análise de Experimentos – 199
8.1. Considerações e recomendações – 201
8.2. Módulo I: Planejamento e propriedades dos delineamentos – 202
8.3. Módulo II: Estimação e análise de modelos de superfície de resposta – 204
8.4. Módulo III: Planejamento de experimental e análise de modelos de misturas – 208
8.5. Módulo IV: Otimização de respostas simultâneas – 209

Referências Bibliográficas – 211
Tabelas – 221

Autor: Marcelo Ângelo Cirillo
Ano: 2015
Número de Páginas: 226
Tamanho: 17 x 24 cm
Editora: Ufla
Acabamento: Brochura